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小学生应用题解错的形成原因和对策

作者:未知

  摘 要:在小学数学所有题型中,应用题的难度最大且分值较高,它所涉及的逻辑关系也较为复杂,题干信息具有抽象性。受此影响,部分学生在解答应用题时可能无法给出准确的答案。为了帮助学生解决这一问题,文章以小学生应用题解答情况为出发点,围绕知识技能、心理障碍等内容展开分析,寻找其中的原因,在此基础上给出可行的教学对策,旨在提升小学生对应用题的分析与解答能力。
  关键词:小学生;应用题解错;解题对策
  中图分类号:G623.5 文献标识码:A 收稿日期:2019-07-22 文章编号:1674-120X(2019)30-0068-02
  在整个小学数学知识框架中,应用题的占比比较大,它对训练学生的逻辑思维具有很大的帮助作用,同时也能够系统地帮助学生巩固所学的知识。
  一、小学生解错应用题形成原因
  (一)小学生知识技能的欠缺
  1.数学概念模糊,引发解题思维障碍
  应用题的解答,实质上是一个通过概念进行判断与推理的过程,最为基础的便是理清题目中所提出的问题并分析相关条件,如果学生对题干中的信息理解得不够充分,则会引发解题思维障碍,有时还会出现误判现象。除此之外,学生在解答应用题时,通常会以固有思维方式进行分析,这样的方式只能适用于相类似的题目,在面对新问题时则会出现无从下手的情况。举例来说:一家养猪场共出售了10头猪,每一只猪的平均重量为160斤,那么一共有多少斤肉?当遇到这一应用题时,通过加法进行计算的学生占比为11%,通过除法进行计算的学生占比为21%。部分学生一看到“一共”则自然会想到使用加法进行计算,而一看到“平均”则会想到使用除法进行计算,他们直接忽略了加法与除法的基本含义。另外,部分学生在解答应用题时由于对题干信息的理解不深,出现了概念模糊的现象。如例题: “有一辆车需从A站驶向B站,经过6小时后行驶了全路程的1/4,又经过6小时,继续行驶了剩余路程的1/4,此时还剩余360千米没有走完,请问甲乙两地相距多远?”在进行解答时,多数学生会通过“360÷(1-1/4 -1/4)”进行计算,即得到了720千米这一结果。显然这是错误的解答方法,其根本原因就在于学生没有正确理解其中的“1”。题干中的两个分数虽然一致,但是“1”的内涵却存在差异,前一个指的是全路程,而后一个则指的是经过行驶后余下的路程,显然这两个分数的意义不同。
  2.缺乏生活经验与文字理解能力,难以正确理解题意
  应用题与日常生活有着密切的关联,它通过文字等形式反映出某一实际问题,主要由情节与数量两大要素构成。小学生所接触的事物面相对较窄,并未掌握足量的实际生活信息,因此存在着理解上的困难。随着年龄的增长,学生的生活经验也逐渐增加,但还不能够完全理解题目的完整含义。应用题在解答的过程中所体现的客观事物间的数量关系,是通过抽象的文字方式展现的。学生一旦无法正确理解其中的名词或术语时,则难以理清题目中的数量关系,最为典型的有“剩下”“扩大几倍”等。不乏有部分题目的数量关系相一致,但题材所涉及的内容与学生的生活经验并不匹配,因此学生在理解时难度普遍较大。
  3.应用题建模能力欠缺,难以准确理解数量关系与算法
  基于数学建模的方式,可以从问题情境中提取出本质内容,对其进行精练的总结,通过数字、图像等方式描绘出某种数学结构关系,将实际问题转变为单纯的数学问题,这要求学生具有“数学化”的能力,但部分学生在此方面相对薄弱。举例来说:“A与B相距800米,甲乙两人分别相向而行,有一只小狗在两人之间来回奔跑,已知甲、乙的速度分别为1.5米/秒以及2米/秒,小狗的速度相对较快,为6米/秒,请问当两人相遇时,小狗一共跑了多少路程?”这是一道五年级的应用题,但多数学生并不能顺利解答出来。显然,这是一个实际性的问题,学生在解题时可以建立数学模型来解题,小狗的路程为它的速度与实际奔跑时间的乘积,而小狗的奔跑時间又与甲乙两人相遇有着直接的关联。
  (二)小学生做应用题时存在心理障碍
  1.小学生解答应用题的畏难心理
  在小学数学所有题型中,当属应用题的难度最大,它对思维能力提出了更高的要求。一些题目中含有隐藏的数量关系,以至于部分学生一提到应用题便感到畏惧,加之应用题类型的持续增加,学生所表现出的畏惧心理则更为严重,并引发恶性循环。一旦学生对应用题的解答缺乏积极性,要想解决好相关问题就会变得比较困难。另外,教师如果对学生的重视程度不足,学生也会慢慢地形成解题惰性。
  2.小学生因认知规律的特点缺乏逻辑思维能力
  在整个学习阶段中,小学学习时期较为关键,它是具体形象思维与抽象逻辑思维共同发展的黄金时期,其中又以抽象逻辑思维为重点发展时期。但由于该年龄段的学生心智不够成熟,对事物的认知依然停留在感性阶段,因此在进行应用题解答时无法以理智的状态对其进行分析,这严重限制了学生对应用题的解答能力。举例来说:“一棵树上共结了70个桃子,农夫经过,摘了69个后,请问树上还剩下了几个桃子?”这显然是一个极为简单的问题,但所给的插图中树上画有5个桃子,因此学生在作答时极容易受到影响,即写出剩下5个桃子这一错误答案。
  3.小学生存在思维定式问题
  小学生普遍不具备捕捉客观条件的能力,在面对新问题时通常会以固定的思维进行分析,即主要采用的是顺向思维的方式,这样解决顺向题较易,但遇到逆向推理问题时则难度较大。显然,数学知识是顺逆紧密联合的,由于小学生普遍不具备这一能力,如果应用题经过变换后将会明显加大学生解题的难度。笔者在实际教学中也发现,部分学生在解答应用题时会基于固有的解题方法进行解答,极容易出现错误。举例来说:“一条铁丝的总长度为16米,当使用1/4,请问还剩下多少米?”学生在解题过程中,往往会通过“16 -1/4 ”的方式求得,这显然是错误的。   二、小学生解错应用题的教学对策
  (一)加强学生基础知识技能培养,提高应用题解题能力
  1.注重概念教学,引导学生准确把握应用题的主旨
  数学概念是培养数学能力的基本前提,在解答应用题时,需要得到数学概念的支持,但小学生对数学概念的认知相对较浅,极容易出现解错题的现象。考虑到这一问题,教师应当注重对数学概念的讲解工作,可以通过直观形象的方式进行教学,引入实验提升学生对抽象概念的认知程度。另外数学概念的认知,它是一个由抽象到具体的过程,教师在教学工作中可以引入实际生活事例,由此对概念展开解释,帮助学生深度认知概念的核心内容,培养学生的判断与推理能力。最为典型的便是“相向而行”“背向而行”等问题,教师可基于实例演示或多媒体教学的方式加深学生对此类概念的理解程度。
  2. 提升学生阅读概况能力,引导学生准确分析理解题意
  应用题的产生源自生活,它所涉及的知识面相对较广。为了获得清晰的解题思路,学生应对题目进行分析并总结出题目主旨意思,但小学生无法正确理解题意这一现象尤为普遍,这也意味着教师需要加强对学生概括能力的培养。除此之外,教师还需要大力培养学生的阅读能力,引导学生掌握文字、符号以及图形的互译规则等。
  3.培养学生的建模能力与“数”的感知能力
  数学模型建立在现实原型的基础之上,在实际教学工作中,教师应当有目的地建立起数学模型,这对提升学生的分析能力具有很大的促进作用。教师在对某一章节进行讲解时,可以向其中引入一个实际问题,引导学生进行解答,传授解题思路与方法。通过建立数学模型的方法将问题解决,这样的过程还可以帮助学生实现对数学模型的总结。除此之外,教师需要高度重视数学模型的建立工作,即需要以实际应用问题为基础得到与之相对应的数学模型,并培养学生对“数”的感知能力,将一些固定的数据记在脑海之中,诸如火车、汽车的速度,以及正常人的身高体重等,这可以为后续的解题工作提供参考。教师可以充分利用学校的资源,安排学生到操场开展活动,此后将这一过程中所涉及的问题转化为数学模型并作进一步的解答。举例来说:学生在操场上手拉手共同围成一个矩形,则可以通过数学模型来计算出所构成的最大面积。
  (二)做好解题心理辅导工作,消除解题思维障碍
  1. 积极疏导学生解题畏难情绪
  教师应该帮助学生培养勇于尝试的精神,从而消除其心理畏惧感。在进行应用题解答时,学生之所以会产生畏惧的情绪,主要是因为其不具备分析数量关系的能力。教师让学生明确其中的数量关系,基于正确的思路后再展开解题,就会慢慢消除学生的解题畏难情绪。在日常教学活动中,教师需要理解学生畏难情绪,积极与学生进行互动与交流,渐渐地疏导化解学生的畏难难情绪。
  2.认真读并审题,确定解题思路
  学生要想顺利解答应用题,最为基础的便是读题,因此教学工作也需要从读题入手。教师需要引导学生认真审题并获取其中的信息,再通过分析性读题的方式,总结题目中给出的已知条件并明确所提出的问题,此后用自己的话将题意表述一遍,对重点语句进行画线处理,在上述基础上可以得出数量关系式。除此之外,综合分析性读题也是可行的方式,但其核心依然是获取题目中的有用信息并明确彼此间的关联,以此为指导而展开解题。
  3.合理想象,培养学生多向思维
  学生的思维灵活性至关重要,教师需要积极引导学生对问题进行思考,提出不同的条件,此后对不同的条件进行针对性解答。基于這样的方式对学生进行持续训练,可培养学生的多向思维,达到拓展其思路的效果。
  三、结语
  简言之,应用题是小学数学学习中的一大难点,教师应积极引导学生,帮助学生培养解题思维,以现有的条件为基础,充分发挥出学生的探索能力,给予学生适当的鼓舞,这些工作对增强学生的应用题解题能力至关重要。
  参考文献:
  [1]李英云.如何提高学生数学应用题解题能力[J].新课程研究:教师教育,2008(5):132-133.
  [2]杨 帆.探索如何培养小学生的数学应用题解题能力[J].中国校外教育(上旬刊),2018(10):68.
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